CM7
Méthode potentiel-tache
Construction du graphe :
- A chaque sommet on associe un sommet
- on ajoute deux sommets fictif pour indiquer le ébut et la fin du projet
- On modélise les con ....
En gros c'est un diagramme PERT
Dates
Date de début au plus tôt - Date auquel on peut commencer une date le plus tot
Date de début au plus tard - La date finale auquel on peut commencer une tache sans créer de retard.
Marges
Marge total - Le nombre de retard qu'on peut prendre sur une tache sans affecter le retard total du projet
Marge libre - Le nombre de retard qu'on peut prendre sur une tache sans modifié les dates au plus tôt des taches suivantes.
Marge certaine - C'est une marge libre sauf qu'on prend en compte le fait que les tache précédente on été faite au plus tard.
Chemins
Chemin critique - Chemin qui va du début à la fin du projet en passant que par des taches critiques.
Dans tout graphe des tache il existe au moins un chemin critique qui va du début à la fin.
Méthde potentiel-tache
On note
- \(d(i)\) : la durée d'une tache \(i\)
- \(t(i)\) : le début au plus tôt d'une tache \(i\)
- \(t^*(i)\) : la date de début au plus tard de chaque tache \(i\)
- \(T-(i)\) : l'ensemble des tache anterieur d'une tache \(i\)
- \(T+(i)\) : l'ensemble des tache postérieur d'une tache \(i\)
Détermination de la date de début au plus tôt \(t(i)\) d’une tache \(i\)
On part de la tâche de debut qui a 0 comme date au plus tôt. Si la tache i précède la tache \(j\) alors \(t^∗_j ≥ t_i + d_i\). On a donc :
Calcul des marges
Pour une tache \(i\) :
-
Marge total d'une tache \(i = t^∗_i − t\)
-
Marge libre \(i = min(t_j - t_i - d_i)\)
La méthode P.E.R.T
C'est une méthode développé dans les années 50 par des chercheurs américain lors de la construction des fusées Polaris.
-
A chque tache un associe un arc valué par sa durée.
-
Les sommets du graphes, que l'on appelra étapes modéliseront les débuts et fins des taches. A une étape, toute les tache y arrivant seront terminées, et tout celles en partant pourront commencer.
-
On ajoute deux sommets fictifs pour représenter les étapes initiales et finales du projet
Exemple de diagramme P.E.R.T
Exemple 1
flowchart LR
1 -->|A: 1| 2
2 -->|B: 2| 3
3 -->|C: 3| 4
4
Exemple 2
flowchart LR
1 -->|A: 7| 2
2 -->|C: 3| 5
3 -->|B: 7| 4
4 -.-> 2
4 -->|D: 5| 6
5
6
Les points en pointillé représente des taches fictive ! Elle est la pour représenter ne dépendance entre des tâches.
On ne peut pas dupliquer une tache dans un graphe.